Элемент. математика Примеры

${(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $10220$ в степень $2$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 1 \cdot 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $104448400$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Вычтем $104448400$ из $424333$ .

${(\frac{5}{4} \cdot - 104024067)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Умножим $\frac{5}{4} \cdot - 104024067$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{5}{4}$ и $- 104024067$ .

${(\frac{5 \cdot - 104024067}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $- 104024067$ .

${(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $- \frac{520120335}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $\frac{520120335}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6

Перепишем ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ в виде $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Этап 7

Найдем экспоненту.

$\sqrt{- 1} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Этап 8

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 9.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 9.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Сократим общий множитель.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 9.3.2

Перепишем это выражение.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{1}}$

Этап 9.4

Найдем экспоненту.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 10

Объединим $i$ и $\frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{i \cdot 520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$